Родилась Вера Кощеева 15 сентября 1922 года в селе Петровка Алтайского края. В 1941 году окончила курсы медсестер в городе Барнауле.
В Красной Армии с 1942 года. В боях Великой Отечественной войны с марта 1942 года. Санинструктор батальона 120-го Гвардейского стрелкового полка, 8-й Гвардейской армии, старший сержант.
В числе первых переправилась через реку Днепр. Будучи раненой, оставалась в строю, оказывая медицинскую помощь, поддерживала и воодушевляла воинов в бою.
Звание Героя Советского Союза присвоено 22 февраля 1944 года.
С 1973 года жила и работала в г. Апшеронске, была фельдшером в медпункте на заводе “ОЭЗ”. Лейтенант медицинской службы.
Погибла в автомобильной катастрофе 20 мая 1975 года.